C++ 的四捨五入

C++ 的四捨五入

日期：2015/6/12

[緣起]

之前跟企劃要升級公式，他給了我一份Excel文件，乍看覺得這數字怎麼會這麼漂亮，仔細看才發現他使用了四捨五入，這還是我第一次在C++使用四捨五入，然後才發現有那麼多的問題在裡面，處理不好的話，數值的誤差就會越來越大，所以必須好好研究才行。

[四捨五入數學上的意義]

數學問題：-2.4四捨五入是多少呢？

重點：四捨五入是取概數，所以-2.4四捨五入就是-2。

[程式上的問題]

在電腦處理四捨五入的問題時，就不得不提到電腦在處理浮點數上的誤差。浮點數的特殊存法而造成的不連續性，讓浮點數的比較和0的處理變得很麻煩。

[函式庫]

C++的函式庫本身就有取概數的函式，但有些是新版的C++才有。

[自訂寫法]

網路上有太多的討論，而我認為既然數值由企畫訂，那就讓自訂函式庫的處理跟Excel相同即可。但是C++浮點數的誤差實在太大，讓我的Excel測試數值在程式裡幾乎都是錯的。因此目前還在傷腦筋中。

目前問題：

1. 浮點數的誤差，例如987654.25674無法正確顯示。

2. 必須根據需求與數值的幅度更改誤差的容忍值，所以要依真實狀況而定。

[參考資料]

 

浮點數的比較

http://novus.pixnet.net/blog/post/30654542-back-to-basic%3A-%E8%AB%87%E6%B5%AE%E9%BB%9E%E6%95%B8%E7%9A%84%E6%AF%94%E8%BC%83

https://randomascii.wordpress.com/2012/02/25/comparing-floating-point-numbers-2012-edition/

http://zhidao.baidu.com/question/1689881511890055868.html

 

四捨五入

http://www.mtedu.utaipei.edu.tw/mathweb/showprint.asp?topic_id=325&forum_id=51

 

EXCEL

http://felin0630.pixnet.net/blog/post/26209180-%E2%94%9Cexcel%E5%87%BD%E6%95%B8%E2%94%A4%E5%9B%9B%E6%8D%A8%E4%BA%94%E5%85%A5%E3%80%81%E7%84%A1%E6%A2%9D%E4%BB%B6%E9%80%B2%E4%BD%8D%E3%80%81%E7%84%A1%E6%A2%9D%E4%BB%B6

http://isvincent.pixnet.net/blog/post/31113625-excel-%E5%90%84%E7%A8%AE%E9%80%B2%E4%BD%8D%E6%96%B9%E5%BC%8F

 

http://www.cplusplus.com/reference/cmath/round/?kw=round

http://bbs.chinaunix.net/thread-493094-1-1.html

http://blog.csdn.net/hankai1024/article/details/7887415

http://www.programmer-club.com.tw/ShowSameTitleN/c/13497.html

https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1510053104474

http://www.programmer-club.com.tw/ShowSameTitleN/general/6768.html

http://edisonx.pixnet.net/blog/post/83129753-%5B%E6%B5%AE%E9%BB%9E%E6%95%B8%5D-c-c%2B%2B-%E6%B5%AE%E9%BB%9E%E6%95%B8%E7%89%B9%E6%AE%8A%E5%80%BC

https://falldog7.blogspot.com/2013/05/cc-long-long-multiply-float-overflow.html